PRUEBA SMIRNOV-KOLMOGOROV

Esta prueba sirve para verificar o negar la hipótesis que un conjunto de observaciones provienen de una distribución. La estadística que se utiliza en esta prueba es una medida de la diferencia máxima observada entre la distribución empírica y la teórica supuesta.

PROCEDIMIENTO:      

1.      Se genera una serie de números aleatorios, a través de la herramienta de análisis de datos, se escoge la distribución estadística deseada.

2.        Se calcula la media, desviación estándar, rango y número de intervalos

3.        Se determinan  la amplitud del intervalo, al igual que el número de ellos.

4.        Se determina la frecuencia observada (FO) en cada intervalo.

5.     Se toman a columna de intervalos y la columna de FO y se procede a realizar un histograma de frecuencias.

6.    Se determina qué tipo de distribución siguen los datos mediante el histograma

7.      Se formula la hipótesis nula, H_0.

8.      Se  realiza el cálculo de la frecuencia observada relativa (FOR), que resulta de dividir la frecuencia observada de cada intervalo entre el total de observaciones.

9.      Se calcula la FOR acumulada, destinando a esta su correspondiente columna.

10.    Se calcula la frecuencia esperada relativa acumulada (FER), y luego se realiza el estadístico de prueba Smirnov-Kolmogorov, que resulta de:

           ESTADISTICO (S-k)= ∑ ⁿ_i=1ABS (FOR acumulada – FER acumulada)

                         

11.   Se determina el máximo de estos valores, y se hace uso de la tabla de valores de S-K, teniendo en cuenta el grado de libertad, que es igual al número de observaciones, y el nivel de significancia correspondiente.

12.  Si el estadístico de prueba es menor o igual al valor en tabla se acepta Ho, de otra manera se rechaza.

Tabla Smirnov- kolmogorov

Fuente:  Material Clase Febrero 21. Pruebas de Bondady Ajuste. Smirnov - Kolmogorov.